[line]正比例函数[/line]

  • 正比例函数形式 y=kx (k为常数,且k≠0)
  • 正比例函数图像
    当k>0时 y随x的增大而增大 图像经过一三象限

当k<0时 y随x的增大而减小 图像经过二四象限
无论怎样,正比例函数必经过圆点(0,0)

正比例函数图像 k&lt;0时

[line]反比例函数[/line]

  • 反比例函数形式 y=kx^-1 y=k/x (k为常数,且k≠0 x≠0)
  • 反比例函数图像
    当k>0时 y随x的增大而减小 图像经过一三象限

当k<0时 y随x的增大而增大 图像进过二四象限
注意:反比例函数的x的值不能为0,因为分母不能为0,且除以一个为0的数没有任何意义

反比例函数图像

[line]一次函数[/line]

  • 一次函数形式 y=kx+b (k为常数,且k≠0)
    正比例函数是一次函数的特殊形式,简单来说正比例函数是一次函数他儿子(dog)
  • 一次函数图像
    当k>0 b>0时 y随x的增大而增大(这个是随x的) 图像经过一 二 三象限

当k>0 b<0时 y随x的增大而增大(这个是随x的) 图像经过一 三 四象限
当k<0 b>0时 y随x的增大而减小(这个是随x的) 图像经过一 二 四象限
当k<0 b<0时 y随x的增大而减小(这个是随x的) 图像经过二 三 四象限

一次函数图像

[line]二次函数[/line]

  • 二次函数形式 y=a(x+k)²+b 一般式y=ax²+bx+c 最简单的 y=ax² 也可以是 y=ax²+b 还可以是y=a(x+k)²
    得,简单来说一元二次方程你会你就会这个了
  • 二次函数图像 以y=ax²举例
    当a>0时 x<0时,y随x的增大而减小 x>0时,y随x的增大而增大 且函数有最小值(0,0) 图像经过一 二象限

当a<0时 x<0时,y随x的增大而增大 x>0时,y随x的增大而减小 且函数有最大值(0,0) 图像经过三 四象限
(其实就是反过来了)

  • 解析y=ax²+bx+c
    放个图先

二次函数图像

在这个图中,函数图像开口向下,说明a<0 且图像的对称轴在y轴右侧 根据-(b/2a)得出 b>0,且与y轴交点在y的正半轴,所以c>0

[line]考点[/line]

  • 考点的话,正常来说出题人没那么傻只给你出其中一种,肯定是两种混合一起考,不是一次函数与二次函数一起考就是反比例函数和一次函数一起考(我还没见过有题目出反比例和二次函数一起考的,最好提防下)
2020-12-24 数学笔记·none