圆的切线长

图1

  • 定义:在圆外的任意一点到圆上的切线有且并只有两条,且这两天切线为线段,并都相等
  • 证明方法:如图1,连接OB,得OB=OA 由于公共边OP,即出∠AOP=∠BOP
    例题:如图1,PA,PB是圆O的切线,证明∠OPA=∠OPB

证明过程:

解:连接OB
∵OA,OB是圆O的半径
∴OA=OB
∵PA,PB是圆O的切线
∴∠OAP=∠OBP=90°
在Rt△AOP和Rt△BOP中
{OA=OB
∵{
{OP=OP(公共边)
∴Rt△AOP≌Rt△BOP
∴∠OPA=∠OPB